PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

La prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov es una alternativa para probar que una muestra “proviene” de una distribución continua (normal). Esta prueba se basa en la comparación entre la función distribución acumulada de una distribución teórica con la función distribución acumulada de la muestra.
   
Si las funciones de distribución acumulada teorica y muestral no son significativamente diferentes, entonces decimos que la muestra proviene de la distribución cuya función distribución acumulada es Ft(x). Sin embargo, si las diferencias entre las funciones distribución acumuladas son muy grandes como para que no sean debidas solamente al azar, rechazamos Ho

Los pasos a seguir en la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov son los siguientes:
  • Plantear la hipótesis: Ho: Fm(X)=Ft(X) para todo X E R; Ha: Fm(X)=Ft(X), por lo menos para un X. 
  • Calcular todos los valores Fm(X) de la muestra X1,X2,….,Xn. 
  • Determinar la desviación maxima, que está dada por el supremo de los valores absolutos de las diferencias entre los valores de la función acumulada teórica y de la muestra. 
  • Escoger un nivel de significación 
  • De acuerdo al resultado se toma la decisión 
Las suposiciones en la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov son:
  1. Muestras Aleatorias
  2. La población deber ser continua en la variable observada
  3. La prueba no es validad si se tiene que estimar uno o mas parámetros usando los datos de la muestra.
TABLA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
  • Marqués dos Santos, María José; Estadística Básica: un enfoque no parametrico, Universidad Nacional Autonoma de México, Facultad de Estudios Superiores Zaragoza.