PRUEBA DE HIPOTESIS

En la práctica con frecuencia tenemos que tomas decisiones relativas a una población sobre la base de la información proveniente de la muestra. Para ello es útil plantear hipótesis estadísticas sobre la población implicada y estas pueden ser o no ser ciertas.

Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.

La prueba de hipótesis parte de la existencia de un problema concreto en el que intervienen uno o varias variables aleatorias. En busca de una solución al problema se plantea una hipótesis estadística y se observa una muestra al azar o se realizan varios experimentos aleatorios; en esta forma se obtiene la información necesaria acerca de la variable o variables consideradas. Enfrentamos luego dichos resultados con la hipótesis o supuesto formulado, pudiendo suceder dos cosas:

• Que ambos, hipótesis y resultados experimentales o empíricos resulten incompatibles o inconsistentes.
• Que sean compatibles.

En el primer caso rechazamos la hipótesis y en el segundo no la rechazamos. Así el procedimiento consiste en determinar con base en la información dada por la muestra, un criterio de decisión que nos permite decidir si se rechaza o no la hipótesis que hemos formulado o nos han propuesto. Por tanto, todo procedimiento que conduzca al rechazo o no rechazo de una hipótesis estadística como resultado de la confrontación de dicha hipótesis y de los resultados experimentales o muéstrales será por lo tanto una prueba de hipótesis

Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

• Ho: hipótesis nula
• H1: hipótesis alternativa

PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE HIPOTESIS

1. Plantear las hipótesis
2. Establecer el nivel de significación
3. Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc.
4. Establecer regla de decisión
5. Sacar la conclusión

EJEMPLO

Determine si la región de rechazo es de la cola derecha, de la  cola izquierda o de dos  colas.

§   H0 : m = 15,    H1 : m ≠ 15, a=.05

§   H0 : p ≤ 0.7,  H1 : p > 0.7, a=.02

Solución:

La forma de la región de rechazo está determinada por la hipótesis alterna.

a.              H1 : m  ≠ 15 significa que la región está en ambas colas.

b.              H1 : p > 7 significa que la región está en la cola derecha.

REFERENCIAS

• Quintana Carlos, Elementos de Inferencia Estadística, editorial Universidad de Puerto Rico.